信息技术 ¶
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Matplotlib 常用图表类型 ¶
Matplotlib 库中四种常见的图表类型：线图 (plot)、散点图 (scatter)、柱状图 (bar) 和水平柱状图 (barh)。
1. 线图 (plot) ¶
线图用于绘制连续的线条图表，常用于展示随时间变化的趋势或连续数据的变化。其特点是数据点之间用线段连接，形成连续曲线。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.linspace(0, 10, 100)
y = np.sin(x)
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y, 'b-', linewidth=2)
plt.title('线图 (Line Plot)')
plt.xlabel('X 轴')
plt.ylabel('Y 轴')
plt.grid(True)
plt.show()
2. 散点图 (scatter) ¶
散点图用于绘制分散的点，常用于展示两个变量之间的关系或分布。其特点是每个数据点独立显示，可以通过颜色、大小表示额外维度的信息。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.random.rand(50)
y = np.random.rand(50)
colors = np.random.rand(50)
sizes = 1000 * np.random.rand(50)
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.scatter(x, y, c=colors, s=sizes, alpha=0.7)
plt.title('散点图 (Scatter Plot)')
plt.xlabel('X 轴')
plt.ylabel('Y 轴')
plt.colorbar(label='颜色值')
plt.grid(True)
plt.show()
3. 柱状图 (bar) ¶
柱状图用于绘制垂直的柱状图，常用于比较不同类别之间的数值大小。其特点是垂直排列的矩形条，高度表示数值大小。
import matplotlib.pyplot as plt
categories = ['类别A', '类别B', '类别C', '类别D', '类别E']
values = [25, 40, 30, 55, 15]
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.bar(categories, values, color='skyblue', edgecolor='navy')
plt.title('柱状图 (Bar Plot)')
plt.xlabel('类别')
plt.ylabel('数值')
plt.grid(axis='y', linestyle='--', alpha=0.7)
plt.show()
4. 水平柱状图 (barh) ¶
水平柱状图用于绘制水平的柱状图，与 bar 功能相似，但柱条水平排列。其特点是水平排列的矩形条，长度表示数值大小。当类别名称较长时特别有用。
import matplotlib.pyplot as plt
categories = ['类别A', '类别B', '类别C', '类别D', '类别E']
values = [25, 40, 30, 55, 15]
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.barh(categories, values, color='lightgreen', edgecolor='darkgreen')
plt.title('水平柱状图 (Horizontal Bar Plot)')
plt.xlabel('数值')
plt.ylabel('类别')
plt.grid(axis='x', linestyle='--', alpha=0.7)
plt.show()
总结 ¶
这四种图表类型是数据可视化中最常用的基础图表，可以根据您的数据特点和展示需求灵活选择使用：
- 线图 (plot): 适合展示连续变化的数据和趋势
- 散点图 (scatter): 适合展示数据分布和变量间关系
- 柱状图 (bar): 适合比较不同类别间的数值大小
- 水平柱状图 (barh): 适合展示类别名称较长的数据比较
Python Pandas 基础用法 ¶
Pandas 是 Python 中一个开源、免费的、功能强大的数据分析和处理库。它提供了两种核心数据结构：Series 和 DataFrame，使得处理和分析结构化数据（如 CSV 文件、Excel 表格、SQL 数据库查询结果等）变得非常高效和简单。
1. 核心数据结构 ¶
首先，你需要导入 pandas 库，通常我们将其简写为 pd。
a. Series ( 系列 ) ¶
Series 是一个带标签的一维数组，可以存储任何数据类型（整数、字符串、浮点数、Python 对象等
- 数据 (values): 一组数据。
- 索引 (index): 与数据相关联的标签，用于查找和识别数据。
如果你不指定索引，Pandas 会自动创建一个从 0 开始的整数索引。
代码示例：
# 从列表创建一个 Series (自动生成索引)
s = pd.Series([1, 3, 5, np.nan, 6, 8])
print("--- 自动索引的 Series ---")
print(s)
# 查看 Series 的索引
print("\n--- Series 的索引 ---")
print(s.index)
# 查看 Series 的数据
print("\n--- Series 的数据 ---")
print(s.values)
结果：
--- 自动索引的 Series ---
0 1.0
1 3.0
2 5.0
3 NaN
4 6.0
5 8.0
dtype: float64
--- Series 的索引 ---
RangeIndex(start=0, stop=6, step=1)
--- Series 的数据 ---
[ 1. 3. 5. nan 6. 8.]
- 这里的
dtype: float64表示 Series 中存储的数据类型是 64 位浮点数。因为原始数据中包含np.nan(Not a Number)，整数被自动转换为了浮点数。 - 这里的
RangeIndex(start=0, stop=6, step=1)是程序自动生成的索引，表示索引从 0 开始，到 4 之前结束（即到 3 结束） ，步长为 1
b. DataFrame ( 数据帧 ) ¶
DataFrame 是一个带标签的二维数据结构，可以看作是一个电子表格或 SQL 表。它是 Pandas 中最常用的数据结构。其主要特点：
- 由多个共享相同行索引的列组成。
- 每列可以有不同的数据类型。
- 同时拥有行索引 (index) 和列索引 (columns)。
代码示例：
# 通过字典创建 DataFrame
data = {
'姓名': ['张三', '李四', '王五', '赵六'],
'年龄': [28, 34, 29, 42],
'城市': ['北京', '上海', '广州', '深圳'],
'工资': [15000, 25000, 20000, 30000]
}
df = pd.DataFrame(data)
print(df)
结果：
2. 查看与检查数据 ¶
对于大型数据集，首先需要快速了解其概况。
# 查看 DataFrame 的维度 (行数, 列数)
print("--- df.shape ---")
print(df.shape)
# 查看行索引
print("\n--- df.index ---")
print(df.index)
# 查看列名
print("\n--- df.columns ---")
print(df.columns)
# 查看前 5 行数据 (默认 n=5)
print("\n--- df.head() ---")
print(df.head())
# 查看后 2 行数据
print("\n--- df.tail(2) ---")
print(df.tail(2))
# 获取数值列的描述性统计信息
# count: 非空值数量, mean: 平均值, std: 标准差
# min: 最小值, 25%/50%/75%: 四分位数, max: 最大值
print("\n--- df.describe() ---")
print(df.describe())
# 查看 DataFrame 的简要信息
# 包括索引类型、列信息、非空值数量、数据类型和内存使用
print("\n--- df.info() ---")
df.info()
结果：
--- df.shape ---
(4, 4)
--- df.index ---
RangeIndex(start=0, stop=4, step=1)
--- df.columns ---
Index(['姓名', '年龄', '城市', '工资'], dtype='object')
--- df.head() ---
姓名 年龄 城市 工资
0 张三 28 北京 15000
1 李四 34 上海 25000
2 王五 29 广州 20000
3 赵六 42 深圳 30000
--- df.tail(2) ---
姓名 年龄 城市 工资
2 王五 29 广州 20000
3 赵六 42 深圳 30000
--- df.describe() ---
年龄 工资
count 4.000000 4.00000
mean 33.250000 22500.00000
std 5.909031 6454.97224
min 28.000000 15000.00000
25% 28.750000 18750.00000
50% 31.500000 22500.00000
75% 36.000000 26250.00000
max 42.000000 30000.00000
--- df.info() ---
<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 4 entries, 0 to 3
Data columns (total 4 columns):
# Column Non-Null Count Dtype
--- ------ -------------- -----
0 姓名 4 non-null object
1 年龄 4 non-null int64
2 城市 4 non-null object
3 工资 4 non-null int64
dtypes: int64(2), object(2)
memory usage: 272.0+ bytes
3. 数据选择与切片 ¶
Pandas 提供了多种强大的方式来选择数据的子集。
a. 选择列 ¶
# 选择'姓名'列，返回一个 Series
print(df['姓名'])
# 选择'姓名'和'城市'两列，返回一个 DataFrame
print("\n--- 选择多列 ---")
print(df[['姓名', '城市']])
b. 通过标签选择 (.loc ) ¶
.loc 基于标签 (label) 进行选择，包括行标签和列标签。
# 选择行索引为 1 的行
print("--- 选择单行 ---")
print(df.loc[1])
# 选择行索引为 1 和 3 的行
print("\n--- 选择多行 ---")
print(df.loc[[1, 3]])
# 选择行索引为 1 到 3，列为'姓名'到'城市'的区域
print("\n--- 选择行列区域 ---")
print(df.loc[1:3, '姓名':'城市'])
c. 通过整数位置选择 (.iloc ) ¶
.iloc 基于整数位置 (integer position) 进行选择，从 0 开始。
# 选择第 3 行 (位置索引为 2)
print("--- 选择单行 ---")
print(df.iloc[2])
# 选择第 2 行到第 4 行之前 (不包括第4行) 的数据
print("\n--- 切片选择行 ---")
print(df.iloc[1:4])
# 选择第 2 行、第 1 列的数据 (年龄)
print("\n--- 选择单个数据 ---")
print(df.iloc[1, 1])
d. 条件选择 ¶
利用布尔条件过滤数据，这是数据分析中最常用的操作之一。
# 选择年龄大于 30 的所有行
print("--- 单一条件 ---")
print(df[df['年龄'] > 30])
# 选择城市为'北京'或'深圳'的行
print("\n--- 多个 or 条件 ---")
print(df[df['城市'].isin(['北京', '深圳'])])
# 选择年龄大于 30 且工资高于 20000 的行
# 注意：多个条件要用 & (与) 或 | (或) 连接，且每个条件要用括号括起来
print("\n--- 多个 and 条件 ---")
print(df[(df['年龄'] > 30) & (df['工资'] > 20000)])
4. 修改与操作数据 ¶
a. 添加新列 ¶
b. 删除列或行 (.drop() ) ¶
# 删除'月薪(千元)'列
# axis=1 表示操作对象是列
df_after_drop = df.drop(columns=['月薪(千元)'])
print("--- 删除列后 ---")
print(df_after_drop)
# 删除索引为 0 和 2 的行
# axis=0 表示操作对象是行
df_after_drop_rows = df.drop([0, 2], axis=0)
print("\n--- 删除行后 ---")
print(df_after_drop_rows)
注意：.drop() 操作默认返回一个新的 DataFrame，原始 df 不变。如果想在原始 df 上直接修改，可以使用 inplace=True 参数。
5. 常用函数与操作 ¶
a. 排序 (.sort_values() ) ¶
# 根据'年龄'升序排序 (默认)
print("--- 按年龄升序 ---")
print(df.sort_values(by='年龄'))
# 根据'工资'降序排序
print("\n--- 按工资降序 ---")
print(df.sort_values(by='工资', ascending=False))
b. 计数 (.value_counts() ) ¶
统计某一列中各个唯一值出现的次数，非常适合分类数据。
# 假设我们扩展一下数据
df_new = pd.concat([df, pd.DataFrame([{'姓名': '孙七', '年龄': 25, '城市': '北京', '工资': 12000, '司龄(年)': 1, '月薪(千元)': 12.0}])], ignore_index=True)
# 统计'城市'列中每个城市的出现次数
print(df_new['城市'].value_counts())
结果：
c. 分组聚合 (.groupby() ) ¶
groupby 是 Pandas 最强大的功能之一，它遵循 " 分割 - 应用 - 合并 " (Split-Apply-Combine) 的思想。
# 按'城市'分组，并计算每座城市员工的平均年龄和平均工资
city_stats = df_new.groupby('城市')[['年龄', '工资']].mean()
print(city_stats)
结果：
Python 中 range 的用法 ¶
range() 是 Python 内置的一个函数，用于生成一个不可变的整数序列。
range() 函数有三种主要的用法：
1. range(stop)¶
当只提供一个参数时，range() 会生成一个从 0 开始，到 stop - 1 结束的整数序列。
- 参数:
stop: 序列的结束值（不包含该值） 。
代码示例：
2. range(start, stop)¶
当提供两个参数时，range() 会生成一个从 start 开始，到 stop - 1 结束的整数序列。
- 参数:
start: 序列的起始值（包含该值） 。stop: 序列的结束值（不包含该值） 。
代码示例：
3. range(start, stop, step)¶
当提供三个参数时，range() 可以控制序列中数字之间的步长。
- 参数:
start: 序列的起始值（包含该值） 。stop: 序列的结束值（不包含该值） 。step: 序列中相邻两个数字之间的差值（步长） 。它可以是负数，用于生成递减序列。
代码示例：
# 生成从 1 到 10，步长为 2 的整数
for i in range(1, 10, 2):
print(i, end=' ') # 输出: 1 3 5 7 9
print("\n" + "="*20)
# 生成从 10 到 1，步长为 -2 的递减整数
for i in range(10, 0, -2):
print(i, end=' ') # 输出: 10 8 6 4 2
总结
range()生成的是整数，不支持浮点数。- 结束值
stop永远不会被包含在生成的序列中。 step的默认值为1。如果step为0，会引发错误。range()返回的是一个range对象，它是一个可迭代对象，而不是列表。如果需要列表，可以使用list(range(5))来转换。
图片、视频、音频的大小计算方法 ¶
基础：存储单位换算 ¶
首先，需要明确计算机存储的基本单位及其换算关系：
- 位 (bit): 数据的最小单位，表示一个 0 或 1。
- 字节 (Byte): 计算机中最常用的基本单位，\(1 \text{ Byte} = 8 \text{ bits}\)。
- 千字节 (KB): \(1 \text{ KB} = 1024 \text{ Bytes}\)
- 兆字节 (MB): \(1 \text{ MB} = 1024 \text{ KB}\)
- 吉字节 (GB): \(1 \text{ GB} = 1024 \text{ MB}\)
1. 图片大小计算（未压缩）¶
一张未经压缩的位图（BMP）图像，其存储大小由分辨率和色彩深度决定。
- 分辨率: 指图像的宽度和高度的像素点数量，例如 \(1920 \times 1080\)。
- 色彩深度 ( 位深度 ): 指存储每个像素颜色信息所需要的二进制位数。
- 8 位 (bit): 可以表示 \(2^8 = 256\) 种颜色（常用于灰度图
） 。 - 16 位 (bit): 可以表示 \(2^{16} = 65536\) 种颜色（高彩色
） 。 - 24 位 (bit): 可以表示 \(2^{24} \approx 1670\) 万种颜色（真彩色
） ，这是最常见的。 - 32 位 (bit): 通常是 24 位真彩色加上 8 位的 Alpha 通道（用于表示透明度
） 。
- 8 位 (bit): 可以表示 \(2^8 = 256\) 种颜色（常用于灰度图
计算公式： \( \text{图片大小(bits)} = \text{图像宽度(像素)} \times \text{图像高度(像素)} \times \text{色彩深度(bits)} \) \( \text{图片大小(Bytes)} = \frac{\text{图片大小(bits)}}{8} \)
示例： 一张分辨率为 \(1024 \times 768\)、色彩深度为 24 位的 BMP 图像，其大小是多少？
- 计算总像素数: \(1024 \times 768 = 786432\) 像素。
- 计算总位数: \(786432 \text{ 像素} \times 24 \text{ bits/像素} = 18,874,368 \text{ bits}\)。
- 换算为字节: \(18,874,368 \text{ bits} / 8 = 2,359,296 \text{ Bytes}\)。
- 换算为 KB 和 MB:
- \(2,359,296 \text{ Bytes} / 1024 = 2304 \text{ KB}\)。
- \(2304 \text{ KB} / 1024 = 2.25 \text{ MB}\)。
2. 音频大小计算 ¶
一个未经压缩的音频文件，其存储大小由采样频率、采样位数、声道数和时长共同决定。
- 采样频率 (Hz): 每秒钟对声音信号进行采集的次数。频率越高，声音的还原度越高。CD 音质通常为 \(44100 \text{ Hz}\)。
- 采样位数 (bit): 即样本大小，表示每次采样所用的二进制位数。位数越多，声音的动态范围和精度越高。CD 音质通常为 16 位。
- 声道数: 录制声音的音轨数量。单声道为 1，立体声为 2。
计算公式： \( \text{音频大小(bits)} = \text{采样频率(Hz)} \times \text{采样位数(bits)} \times \text{声道数} \times \text{时长(秒)} \) \( \text{音频大小(Bytes)} = \frac{\text{音频大小(bits)}}{8} \)
示例： 一段时长为 1 分钟、采样频率为 \(44.1 \text{ kHz}\) (即 \(44100 \text{ Hz}\))、采样位数为 16 位、双声道的 WAV 音频，其大小是多少？
- 统一单位: 时长 \(1 \text{ 分钟} = 60 \text{ 秒}\)。
- 计算每秒数据量 (bits): \(44100 \text{ Hz} \times 16 \text{ bits} \times 2 \text{ (声道)} = 1,411,200 \text{ bits/s}\)。
- 计算总大小 (bits): \(1,411,200 \text{ bits/s} \times 60 \text{ s} = 84,672,000 \text{ bits}\)。
- 换算为字节: \(84,672,000 \text{ bits} / 8 = 10,584,000 \text{ Bytes}\)。
- 换算为 MB: \(10,584,000 \text{ Bytes} / 1024 / 1024 \approx 10.1 \text{ MB}\)。
3. 视频大小计算 ¶
视频文件通常是经过压缩的，其大小主要由码率（比特率） 和 时长决定。视频文件包含视频流和音频流。
- 码率 (Bitrate): 指在单位时间内传输或处理的比特数量，通常用
kbps（千比特每秒）或Mbps（兆比特每秒）表示。码率越高，画面和声音的质量越好，文件也越大。
计算公式： \( \text{文件大小(bits)} = (\text{视频码率(bps)} + \text{音频码率(bps)}) \times \text{时长(秒)} \) 注意：\(1 \text{ kbps} = 1000 \text{ bps}\)，而不是 1024。
示例： 一部时长为 90 分钟的电影，视频码率为 \(2000 \text{ kbps}\)，音频码率为 \(128 \text{ kbps}\)，其大小约是多少？
- 统一单位:
- 时长 : \(90 \text{ 分钟} \times 60 \text{ 秒/分钟} = 5400 \text{ 秒}\)。
- 总码率 : \(2000 \text{ kbps} + 128 \text{ kbps} = 2128 \text{ kbps} = 2,128,000 \text{ bps}\)。
- 计算总大小 (bits): \(2,128,000 \text{ bps} \times 5400 \text{ s} = 11,491,200,000 \text{ bits}\)。
- 换算为字节: \(11,491,200,000 \text{ bits} / 8 = 1,436,400,000 \text{ Bytes}\)。
- 换算为 GB: \(1,436,400,000 \text{ Bytes} / 1024 / 1024 / 1024 \approx 1.34 \text{ GB}\)。
Excel 常用函数用法 ¶
1. IF 函数 ¶
作用：根据指定的条件判断，如果条件为真，则返回一个值；如果条件为假，则返回另一个值。
语法：=IF(logical_test, value_if_true, value_if_false)
logical_test：要评估的条件（例如A1>60） 。value_if_true：当条件为真时返回的值。value_if_false：当条件为假时返回的值。
示例：判断 B2 单元格的成绩是否及格（假设及格线为 60 分=IF(B2>=60, "及格", "不及格")
如果 B2 的值是 75，公式将返回 "及格"；如果是 59，则返回 "不及格"。
2. SUMIF 函数 ¶
作用：对满足单个条件的单元格区域进行求和。
语法：=SUMIF(range, criteria, [sum_range])
range：要应用条件的单元格区域。criteria：用于确定哪些单元格将被求和的条件（可以是数字、文本或表达式，如"水果"或">100"） 。[sum_range]： （可选）实际要求和的单元格区域。如果省略，则对range参数中的单元格求和。
示例：计算 A 列中 " 水果 " 类别的销售总额（销售额在 B 列=SUMIF(A2:A10, "水果", B2:B10)
该公式会查找 A2 到 A10 区域中所有值为 "水果" 的单元格，并将 B 列对应行的数值相加。
3. COUNT 函数 ¶
作用：计算包含数字的单元格的数量。
语法：=COUNT(value1, [value2], ...)
value1,value2, ...：要计算其中数字的单元格或区域。
示例：计算 A1 到 A10 区域中包含数字的单元格有多少个。
=COUNT(A1:A10)
如果 A1 是数字 5，A2 是文本 "你好"，A3 是数字 10，则结果为 2。它会忽略文本和空白单元格。
4. COUNTIF 函数 ¶
作用：计算区域内符合单个指定条件的单元格的数量。
语法：=COUNTIF(range, criteria)
range：要进行计数的单元格区域。criteria：定义计数条件的标准（例如"是"或">50"） 。
示例：计算 A2 到 A10 区域中，" 苹果 " 出现了多少次。
=COUNTIF(A2:A10, "苹果")
5. AVERAGEIF 函数 ¶
作用：计算区域中满足单个给定条件的所有单元格的平均值。
语法：=AVERAGEIF(range, criteria, [average_range])
range：要应用条件的单元格区域。criteria：用于确定哪些单元格将被计算平均值的条件。[average_range]： （可选）要计算平均值的实际单元格区域。如果省略，则对range参数中的单元格计算平均值。
示例：计算 A 列中 " 蔬菜 " 类别的平均销售额（销售额在 B 列=AVERAGEIF(A2:A10, "蔬菜", B2:B10)
该公式会找到 A 列中所有 "蔬菜" 的条目，并计算 B 列中对应销售额的平均值。